Поль Рише был профессором художественной анатомии в Школе изящных искусств в Париже; с 1898 года — членом Национальной медицинской академии
В начале карьеры он был ассистентом известного врача-психиатра Жана-Мартена Шарко, а в 1882—1896 годах руководил лабораторией в больнице Сальпетриер. Совместно с Шарко исследовал истерии и эпилепсии, а также связь психических расстройств с художественным творчеством. В 1903 году Рише был назначен на кафедру художественной анатомии в Школе изящных искусств, а в 1907—1908 годах был президентом Французского общества истории медицины
Скульптурные произведения Поля Рише имеются в музеях по всей Европе, несколько из них — в музее Орсе в Париже. Также известен сделанный им барельеф надгробия французского анатома Луи Шарля Малассе на кладбище Пер-Лашез в Париже. Работы Рише были частью скульптурного конкурса на летних Олимпийских играх 1924 года.
